Fibonacciklok … een klok?

Een leuk projectje om uit te werken! Een ‘klok’ die gebruik maakt van de reeks van Fibonacci. Even de tijd aflezen zal niet lukken; er moet gerekend worden.

 

De getallenreeks van Fibonacci is genoemd naar Leonardo van Pisa, bijgenaamd Fibonacci, die de rij noemt in zijn boek Liber abaci uit 1202. De rij blijkt interessante eigenschappen en verbanden te bezitten met onder andere de gulden snede.

De rij (ook wel reeks van Fibonacci genoemd) begint met 0 en 1 en vervolgens is elk volgende element van de rij steeds de som van de twee voorgaande elementen. De eerste elementen van de rij zijn dan als volgt: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, …

Het is evenwel niet duidelijk wie als eerste de rij heeft uitgedacht. Toen Fibonacci 20 jaar was, ging hij naar Algerije waar hij Indiase en Arabische wiskunde bestudeerde. Wellicht leerde hij daar de rij kennen.

Men laat de rij ook wel met 1 en 1 beginnen in plaats van 0 en 1.

Ik denk dat ik de fibonacciklok op KickStarter voor het eerst tegen ben gekomen. Via Google kom je vervolgens een flink aantal varianten tegen. Leuk om na te bouwen.

Een mooi projectje om i.p.v. Arduino een WeMos (met ESP8266) te gebruiken (zie eerdere blog). Verder maak ik gebruik van een WS2812B RGB-LED-strip: elke LED heeft z’n eigen controller. Hierdoor zijn de LED’s individueel programmeerbaar: aan/uit, kleur en lichtintensiteit. Met een Blynk app op telefoon en/of tablet kan de klok bediend worden. Je kunt bijvoorbeeld de tijd instellen en de intensiteit van de LED’s bepalen. Zie de Blynk website hoe dat werkt.

In een houten doosje heb ik een aantal schotjes geplaatst zodat er 5 vierkantjes ontstaan met elk hun eigen waarde. De waarde in de reeks van Fibonacci dus! 1, 1, 2, 3 en 5. In elk van de vakjes komt een aantal LED’s, in totaal 9 stuks. De uren worden aangegeven in rood, de minuten in groen. Wanneer beide van toepassing zijn wordt het vakje blauw. Alle vlakjes bij elkaar opgeteld geeft 12. Voor de uren is dat genoeg, maar voor de minuten natuurlijk niet, daarom moet het aantal minuten vermenigvuldigd worden met 5: maximum is dus 12 x 5 minuten is 60. Zo, dat is dan opgelost. Een paar voorbeelden.


De uren (rood en blauw): 5 + 3 + 1 = 9 uur. De minuten (groen en blauw): 3 + 2 = 5. Maal 5 = 25 minuten. Het is dus 9:25.


De uren (rood en blauw): 5 + 1 = 6 uur. De minuten (groen en blauw): 5 + 1 = 6. Maal 5 = 30 minuten. Het is dus 6:30.


Hierboven zie je de voorkant van de klok: een houten doosje (Xenos) met de schotjes en de 9 LED’s erin.

 


De achterkant met de LED-strips en de WeMos: de aansturing van de LED’s.

 


De klok in werking, met daarop de Blynk app op de telefoon. Het is hier 6:40.

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *

Deze website gebruikt Akismet om spam te verminderen. Bekijk hoe je reactie-gegevens worden verwerkt.